Найдите значение выражения 3cos25π12−3sin25π12\sqrt{3}\cos^2{\frac{5\pi}{12}}-\sqrt{3}\sin^2{\frac{5\pi}{12}}3cos2125π−3sin2125π. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем формулу косинуса двойного угла: cos2x−sin2x=cos2x\cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2xcos2x−sin2x=cos2x Получаем: 3cos5π6=3⋅(−32)=−1,5\sqrt{3} \cos \frac{5\pi}{6} = \sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -1,53cos65π=3⋅(−23)=−1,5 Ответ: -1,5