Найдите значение выражения 5tg17∘⋅tg107∘5 \tg 17^\circ \cdot \tg 107^\circ5tg17∘⋅tg107∘. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: tg107∘=tg(90∘+17∘)=−ctg17∘\tg 107^\circ = \tg(90^\circ + 17^\circ) = -\ctg 17^\circtg107∘=tg(90∘+17∘)=−ctg17∘ 5tg17∘⋅(−ctg17∘)=−5tg17∘⋅ctg17∘=5 \tg 17^\circ \cdot (-\ctg 17^\circ) = -5 \tg 17^\circ \cdot \ctg 17^\circ =5tg17∘⋅(−ctg17∘)=−5tg17∘⋅ctg17∘= Используем свойство: tgα⋅ctgα=1tg \alpha \cdot ctg \alpha = 1tgα⋅ctgα=1 =−5⋅1=−5= -5 \cdot 1 = -5=−5⋅1=−5 Ответ: -5