Найдите 5sinα5\sin \alpha5sinα, если cosα=265\cos \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{5}cosα=526 и α∈(3π2; 2π)\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi )α∈(23π;2π). Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: sin2α=1−(265)2=1−2425=125\sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2 = 1 - \frac{24}{25} = \frac{1}{25}sin2α=1−(526)2=1−2524=251 sinα=−15(α∈IV четверти)\sin \alpha = -\frac{1}{5} \quad (\alpha \in \text{IV четверти})sinα=−51(α∈IV четверти) 5sinα=−15\sin \alpha = -15sinα=−1 Ответ: -1
