Найдите 10cosα+4sinα+152sinα+5cosα+3\frac{10\cos \alpha +4\sin \alpha +15}{2\sin \alpha +5\cos \alpha +3}2sinα+5cosα+310cosα+4sinα+15, если tgα=−2,5\tg \alpha =-2,5tgα=−2,5. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Разделим числитель и знаменатель на cosα\cos\alphacosα и подставим известное значение tgαtg\alphatgα 10+4tgα+15/cosα2tgα+5+3/cosα=10−10+15/cosα−5+5+3/cosα=15/cosα3/cosα=5\frac{10 +4\tg \alpha +15/\cos \alpha}{2\tg \alpha +5 +3/\cos \alpha} = \frac{10-10+15/\cos \alpha}{-5+5+3/\cos \alpha} = \frac{15/\cos \alpha}{3/\cos \alpha} = 52tgα+5+3/cosα10+4tgα+15/cosα=−5+5+3/cosα10−10+15/cosα=3/cosα15/cosα=5 Ответ: 5