Найдите $\tg \alpha $, если 3sinα−5cosα+2sinα+3cosα+6=13\frac{3\sin \alpha -5\cos \alpha +2}{\sin \alpha +3\cos \alpha +6}=\frac{1}{3}sinα+3cosα+63sinα−5cosα+2=31. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: 9sinα−15cosα+6=sinα+3cosα+69\sin \alpha -15\cos \alpha +6 = \sin \alpha +3\cos \alpha +69sinα−15cosα+6=sinα+3cosα+6 8sinα−18cosα=0⇒tgα=188=2,258\sin \alpha -18\cos \alpha = 0 \Rightarrow \tg \alpha = \frac{18}{8} = 2,258sinα−18cosα=0⇒tgα=818=2,25 Ответ: 2,25