Даны векторы a⃗(0;3)\vec{a}(0;3)a(0;3), b⃗(−2;4)\vec{b}(-2;4)b(−2;4) и c⃗(4;−1)\vec{c}(4;-1)c(4;−1). Найдите длину вектора a⃗−2b⃗+c⃗\vec{a}-2\vec{b}+\vec{c}a−2b+c. Источник: ЕГЭ по математике 2025. Основная волна. Показать решение Решение: Найдём координаты вектора −2b⃗-2\vec{b}−2b: −2b⃗=−2⋅(−2;4)=(4;−8)-2\vec{b} = -2 \cdot (-2;4) = (4;-8)−2b=−2⋅(−2;4)=(4;−8) Вычислим сумму векторов: d⃗=a⃗−2b⃗+c⃗=(0;3)+(4;−8)+(4;−1)=(0+4+4;3−8−1)=(8;−6)\vec d = \vec{a} - 2\vec{b} + \vec{c} = (0;3) + (4;-8) + (4;-1) = (0+4+4; 3-8-1) = (8;-6)d=a−2b+c=(0;3)+(4;−8)+(4;−1)=(0+4+4;3−8−1)=(8;−6) Найдём длину полученного вектора: ∣d⃗∣=82+(−6)2=64+36=100=10|\vec d| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10∣d∣=82+(−6)2=64+36=100=10 Ответ: 10