В прямоугольном треугольнике ABCABCABC катет ACACAC равен $\sqrt{3} $. Найдите скалярное произведение AB→⋅AC→\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}AB⋅AC. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: Найдём скалярное произведение: AB→⋅AC→=∣AB→∣⋅∣AC→∣⋅cosα=AB⋅AC⋅cos∠BAC=AB⋅AC⋅ACAB=AC2=3\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC} = |\overrightarrow{AB}|\cdot|\overrightarrow{AC}|\cdot\cos \alpha = AB\cdot AC \cdot\cos \angle BAC = AB\cdot AC\cdot\frac{AC}{AB} = AC^2 = 3AB⋅AC=∣AB∣⋅∣AC∣⋅cosα=AB⋅AC⋅cos∠BAC=AB⋅AC⋅ABAC=AC2=3 Ответ: 3
