Четырёхугольник ABCDABCDABCD вписан в окружность. Угол ABCABCABC равен 110∘110^\circ110∘, угол ABDABDABD равен 70∘70^\circ70∘. Найдите угол CADCADCAD. Ответ дайте в градусах. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Из условия: ∠ABC=∠ABD+∠DBC=110∘\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 110^\circ∠ABC=∠ABD+∠DBC=110∘ 70∘+∠DBC=110∘70^\circ + \angle DBC = 110^\circ70∘+∠DBC=110∘ ∠DBC=40∘\angle DBC = 40^\circ∠DBC=40∘ Угол DBCDBCDBC и угол CADCADCAD опираются на одну дугу DCDCDC: ∠DBC=∠CAD=40∘\angle DBC = \angle CAD = 40^\circ∠DBC=∠CAD=40∘ Ответ: 40
