Тип 24 № 11208

1. Найдём производную функции: $$y' = \left(\ln(x+5) - 2x + 9\right)' = \frac{1}{x+5} - 2$$

2. Найдём нули производной: $$\frac{1}{x+5} - 2 = 0 \Rightarrow x = -4.5$$

3. Анализ поведения функции с учётом ограничений:

Функция возрастает при $x < -4.5$ и убывает при $x > -4.5$, поэтому $x = -4.5$ - точка максимума.