Найдите точку минимума функции y=x3−2x2+x+3y=x^3-2x^2+x+3y=x3−2x2+x+3. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдём производную функции: y′=(x3−2x2+x+3)′=3x2−4x+1y' = (x^3 - 2x^2 + x + 3)' = 3x^2 - 4x + 1y′=(x3−2x2+x+3)′=3x2−4x+1 Найдём нули производной: 3x2−4x+1=03x^2 - 4x + 1 = 03x2−4x+1=0 D=16−12=4D = 16 - 12 = 4D=16−12=4 x=4±26⇒x=1 или x=13x = \frac{4 \pm 2}{6} \Rightarrow x = 1 \text{ или } x = \frac{1}{3}x=64±2⇒x=1 или x=31 Анализ поведения функции: Функция имеет минимум в точке x=1x=1x=1. Ответ: 1
