Найдите точку максимума функции y=x3−5x2+7x−5y=x^3-5x^2+7x-5y=x3−5x2+7x−5. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдём производную функции: y′=(x3−5x2+7x−5)′=3x2−10x+7y' = (x^3 - 5x^2 + 7x - 5)' = 3x^2 - 10x + 7y′=(x3−5x2+7x−5)′=3x2−10x+7 Найдём нули производной: 3x2−10x+7=03x^2 - 10x + 7 = 03x2−10x+7=0 D=100−84=16D = 100 - 84 = 16D=100−84=16 x=10±46⇒x=73 или x=1x = \frac{10 \pm 4}{6} \Rightarrow x = \frac{7}{3} \text{ или } x = 1x=610±4⇒x=37 или x=1 Анализ поведения функции: Функция имеет максимум в точке x=1x=1x=1. Ответ: 1
