Найдите точку максимума функции y=5+9x−x33y=5+9x-\dfrac{x^3}{3}y=5+9x−3x3. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдём производную функции: y′=(5+9x−x33)′=9−x2y' = \left(5 + 9x - \dfrac{x^3}{3}\right)' = 9 - x^2y′=(5+9x−3x3)′=9−x2 Найдём нули производной: 9−x2=0⇒x=±39 - x^2 = 0 \Rightarrow x = \pm 39−x2=0⇒x=±3 Анализ поведения функции: Функция имеет максимум в точке x=3x = 3x=3. Ответ: 3
