На рисунке изображён график функции f(x)=logaxf(x) = \log_a xf(x)=logax. Найдите значение xxx, при котором f(x)=−4f(x) = -4f(x)=−4. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Подставим известную точку (2,1)(2, 1)(2,1) в функцию и найдём aaa: f(2)=loga2=1⇔a1=2⇒a=2f(2) = \log_a2 = 1 \Leftrightarrow a^1 = 2 \Rightarrow a = 2f(2)=loga2=1⇔a1=2⇒a=2 Найдём значение xxx, при котором f(x)=−4f(x) = -4f(x)=−4: log2x=−4⇔2−4=x⇒x=116=0,0625\log_2x = -4 \Leftrightarrow 2^{-4} = x \Rightarrow x = \frac{1}{16} = 0,0625log2x=−4⇔2−4=x⇒x=161=0,0625 Ответ: 0,0625
