y=(x−2)2e−xy=\left(x-2\right)^2e^{-x}y=(x−2)2e−x Показать решение Решение: y′=((x−2)2⋅e−x)′=((x−2)2)′⋅e−x+(x−2)2⋅(e−x)′=2(x−2)⋅e−x−(x−2)2⋅e−x=e−x(x−2)(2−x+2)=e−x(x−2)(4−x)y' = ((x - 2)^2\cdot e^{-x})' = ((x - 2)^2)'\cdot e^{-x} + (x-2)^2\cdot(e^{-x})' = 2(x - 2)\cdot e^{-x} - (x - 2)^2\cdot e^{-x} = e^{-x}(x - 2)(2 - x + 2) = e^{-x}(x - 2)(4 - x)y′=((x−2)2⋅e−x)′=((x−2)2)′⋅e−x+(x−2)2⋅(e−x)′=2(x−2)⋅e−x−(x−2)2⋅e−x=e−x(x−2)(2−x+2)=e−x(x−2)(4−x)