Даны векторы a⃗(7;−5),b⃗(−1;7)\vec a(7; -5), \vec b(-1; 7)a(7;−5),b(−1;7) и c⃗(4;−3)\vec c(4; -3)c(4;−3). Найдите длину вектора a⃗−b⃗+3c⃗\vec a - \vec b + 3\vec ca−b+3c. Источник: БАНК ЕГЭ. Показать решение Решение: Пусть d⃗=a⃗−b⃗+3c⃗\vec d = \vec a - \vec b + 3\vec cd=a−b+3c. Найдём координаты d⃗\vec dd как сумму соответствующих координат: d⃗=(7−(−1)+3⋅4; −5−7+3⋅(−3))=(7+1+12; −5−7−9)=(20; −21)\vec d = (7 - (-1) + 3 \cdot 4; \ -5 - 7 + 3 \cdot (-3)) = (7 + 1 + 12; \ -5 - 7 - 9) = (20; \ -21)d=(7−(−1)+3⋅4; −5−7+3⋅(−3))=(7+1+12; −5−7−9)=(20; −21) Найдём длину вектора d⃗\vec dd: ∣d⃗∣=202+(−21)2=400+441=841=29|\vec d| = \sqrt{20^2 + (-21)^2} = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29∣d∣=202+(−21)2=400+441=841=29 Ответ: 29