Тип 2 № 12718

Найдём длину вектора $\vec a$: $$|\vec a| = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$$

Длина вектора $\vec b$ равна: $$|\vec b| = \sqrt{(-3)^2 + b_0^2} = \sqrt{9 + b_0^2}$$

По условию $|\vec b| = 1,5|\vec a|$, получаем уравнение: $$\sqrt{9 + b_0^2} = 1,5\sqrt{13}$$

Возведём обе части уравнения в квадрат: $$9 + b_0^2 = 2,25 \cdot 13$$ $$9 + b_0^2 = 29,25$$ $$b_0^2 = 29,25 - 9$$ $$b_0^2 = 20,25$$ $$b_0 = \pm \sqrt{20,25} = \pm 4,5$$

Меньшее из значений: $-4,5$.