Даны векторы a⃗(3;7)\vec a(3; 7)a(3;7) и b⃗(8;9)\vec b(8; 9)b(8;9). Найдите длину вектора 1,2a⃗−0,7b⃗1,2 \vec a - 0,7\vec b1,2a−0,7b. Источник: БАНК ЕГЭ. Показать решение Решение: Пусть d⃗=1,2a⃗−0,7b⃗\vec d = 1,2\vec a - 0,7\vec bd=1,2a−0,7b. Найдём координаты d⃗\vec dd: d⃗=(1,2⋅3−0,7⋅8; 1,2⋅7−0,7⋅9)=(3,6−5,6; 8,4−6,3)=(−2; 2,1)\vec d = (1,2 \cdot 3 - 0,7 \cdot 8; \ 1,2 \cdot 7 - 0,7 \cdot 9) = (3,6 - 5,6; \ 8,4 - 6,3) = (-2; \ 2,1)d=(1,2⋅3−0,7⋅8; 1,2⋅7−0,7⋅9)=(3,6−5,6; 8,4−6,3)=(−2; 2,1) Найдём длину вектора d⃗\vec dd: ∣d⃗∣=(−2)2+(2,1)2=4+4,41=8,41=2,9|\vec d| = \sqrt{(-2)^2 + (2,1)^2} = \sqrt{4 + 4,41} = \sqrt{8,41} = 2,9∣d∣=(−2)2+(2,1)2=4+4,41=8,41=2,9 Ответ: 2,9