Сверните выражение sinx2cosx2+cosx2sinx2\sin \frac{x}{2}\cos\frac{x}{2} + \cos\frac{x}{2}\sin\frac{x}{2}sin2xcos2x+cos2xsin2x по формуле суммы/разности sin\sinsin/cos\coscos. Показать решение Решение: По формуле синуса суммы: sinx2cosx2+cosx2sinx2=sin(x2+x2)=sinx\sin \frac{x}{2}\cos\frac{x}{2} + \cos\frac{x}{2}\sin\frac{x}{2} = \sin(\tfrac{x}{2} + \tfrac{x}{2}) = \sin xsin2xcos2x+cos2xsin2x=sin(2x+2x)=sinx