Найдите значение выражения 13sin152∘cos76∘⋅cos14∘.\frac{13\sin 152^\circ}{\cos76^\circ\cdot\cos 14^\circ}.cos76∘⋅cos14∘13sin152∘. Показать решение Решение: Применим формулы синуса двойного угла, затем формулу приведения: 13sin152∘cos76∘⋅cos14∘=13⋅2sin76∘cos76∘cos76∘⋅cos14∘=26sin76∘cos14∘=26sin(90∘−14∘)cos14∘=26cos14∘cos14∘=26.\frac{13\sin152^\circ}{\cos76^\circ\cdot\cos14^\circ} =\frac{13\cdot2\sin76^\circ\cos76^\circ}{\cos76^\circ\cdot\cos14^\circ} =\frac{26\sin76^\circ}{\cos14^\circ} =\frac{26\sin(90^\circ-14^\circ)}{\cos14^\circ} =\frac{26\cos14^\circ}{\cos14^\circ} =26.cos76∘⋅cos14∘13sin152∘=cos76∘⋅cos14∘13⋅2sin76∘cos76∘=cos14∘26sin76∘=cos14∘26sin(90∘−14∘)=cos14∘26cos14∘=26. Ответ: 26