Найдите точку максимума функции y=x3−75x+19y=x^3-75x+19y=x3−75x+19. Показать решение Решение: Найдем производную заданной функции: y′=3x2−75=3(x2−25)=3(x−5)(x+5).y' = 3x^2 - 75 = 3(x^2 - 25) = 3(x - 5)(x + 5).y′=3x2−75=3(x2−25)=3(x−5)(x+5). Найдем нули производной: 3(x−5)(x+5)=0⇔x1=−5; x2=5.3(x - 5)(x + 5) = 0 \Leftrightarrow x_1 = -5;\ x_2 = 5.3(x−5)(x+5)=0⇔x1=−5; x2=5. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: Искомая точка максимума x=−5x = -5x=−5. Ответ: -5
