Докажите, что из трёх последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 3.
Решение:
При делении на 3 любое число даёт один из остатков: 0, 1 или 2.
Если взять три последовательных числа, их остатки при делении на 3 будут идти подряд: 0, 1, 2 или 1, 2, 0 или 2, 0, 1.
Среди них обязательно есть остаток 0.
Значит, одно из этих чисел делится на 3.