Упростить: (4m2n3)2:(2mn)3⋅n(4m^2n^3)^2 : (2mn)^3 \cdot n(4m2n3)2:(2mn)3⋅n Показать решение Решение: Сначала найдём каждую степень отдельно. Числитель: (4m2n3)2=42⋅(m2)2⋅(n3)2=16m4n6(4m^2n^3)^2 = 4^2 \cdot (m^2)^2 \cdot (n^3)^2 = 16m^4n^6(4m2n3)2=42⋅(m2)2⋅(n3)2=16m4n6 Знаменатель: (2mn)3=23⋅m3⋅n3=8m3n3(2mn)^3 = 2^3 \cdot m^3 \cdot n^3 = 8m^3n^3(2mn)3=23⋅m3⋅n3=8m3n3 Теперь делим: 16m4n6:8m3n3=2m(4−3)n(6−3)=2mn316m^4n^6 : 8m^3n^3 = 2m^{(4-3)}n^{(6-3)} = 2mn^316m4n6:8m3n3=2m(4−3)n(6−3)=2mn3 Осталось умножить на nnn: 2mn3⋅n=2mn42mn^3 \cdot n = 2mn^42mn3⋅n=2mn4 Ответ: 2mn42mn^42mn4