Упростить: 53−2−53+2\frac{5}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} - \frac{5}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}3−25−3+25 Показать решение Решение: Избавимся от иррациональности в знаменателе. Для первой дроби: 53−2=5(3+2)(3−2)(3+2)\frac{5}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{5(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})}3−25=(3−2)(3+2)5(3+2) =5(3+2)3−2=53+52= \frac{5(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 - 2} = 5\sqrt{3} + 5\sqrt{2}=3−25(3+2)=53+52 Для второй дроби: 53+2=5(3−2)(3+2)(3−2)\frac{5}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{5(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})}3+25=(3+2)(3−2)5(3−2) =5(3−2)3−2=53−52= \frac{5(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{3 - 2} = 5\sqrt{3} - 5\sqrt{2}=3−25(3−2)=53−52 Теперь вычтем: (53+52)−(53−52)=102(5\sqrt{3} + 5\sqrt{2}) - (5\sqrt{3} - 5\sqrt{2}) = 10\sqrt{2}(53+52)−(53−52)=102 Ответ: 10210\sqrt{2}102