Тип 6 № 20934

Пусть $X$ — число терминалов, которые выйдут из строя. Возможные значения случайной величины: $0$, $1$ и $2$.

Вероятность выхода из строя обоих терминалов равна

$$P(X=2)=0{,}15\cdot0{,}4=0{,}06.$$

Вероятность того, что оба терминала продолжат работать, равна

$$P(X=0)=(1-0{,}15)\cdot(1-0{,}4)=0{,}85\cdot0{,}6=0{,}51.$$

Вероятность выхода из строя ровно одного терминала равна

$$P(X=1)=1-0{,}06-0{,}51=0{,}43.$$

Закон распределения случайной величины имеет вид:

Вычислим математическое ожидание:

$$\operatorname{E}(X)=0\cdot0{,}51+1\cdot0{,}43+2\cdot0{,}06=0{,}55.$$