Тип 6 № 20937

Математическое ожидание числа выстрелов до первого попадания при вероятности успеха $p$ равно

$$\frac{1}{p}.$$

Для одной мишени математическое ожидание числа выстрелов составляет

$$\frac{1}{0{,}2}=5.$$

Стрелку нужно поразить три мишени. По линейности математического ожидания среднее общее число выстрелов равно

$$\operatorname{E}(X)=5+5+5=15.$$

Или

$$\operatorname{E}(X)=\frac{3}{0{,}2}=15.$$