Тип 11 № 20978

Решение:

Пусть концентрация кислоты в первом сосуде равна $x\%$, а во втором~--- $y\%$. Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} \frac{30x + 20y}{50} = 68 \\ \\ \frac{x + y}{2} = 70 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x + 2y = 340 \\ x + y = 140 \end{cases}$$

Из второго уравнения: $y = 140 - x$. Подставим в первое: $$3x + 2(140 - x) = 340 \Rightarrow 3x + 280 - 2x = 340 \Rightarrow x = 60$$

Количество кислоты в первом сосуде: $$30 \cdot 0.6 = 18 \text{ кг}$$

Ответ: $18$