Тип 9 № 21034

Решение:

Производная в точке касания равна тангенсу угла наклона касательной к оси $X$, т.е её угловому коэффициенту.

Пусть $A(-5; 4), \quad B(-5; -1), \quad C(-3; 1)$

Так как угол наклона касательной тупой, её угловой коэффициент отрицателен. Найдём $\tg \angle BAC$:

$$\tg \angle BAC = -\frac{AB}{BC} = -\frac{3}{2} = -1,5$$

Ответ: $-1,5$