Тип 12 № 21113

Решение:

Из рисунка видно, что $f(2) = -1$. Найдём значение $k$:

$$-1 = \frac{k}{2} \Leftrightarrow k = -2$$

Значит, $f(x) = -\frac{2}{x}$.

Из рисунка видно, что $g(1) = 3$, $g(2) = -1$. Найдём значения коэффициентов $a$ и $b$:

$$a = \frac{g(1) - g(2)}{1 - 2} = \frac{4}{-1} = -4$$

$$3 = -4 \cdot 1 + b \Leftrightarrow b = 7$$

Значит, $g(x) = -4x + 7$.

Найдём абсциссу точки $B$:

$$-\frac{2}{x} = -4x + 7 \Leftrightarrow 4x^2 - 7x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2, x = -0,25$$

$x = 2$ соответствует абсциссе точки $A$, значит абсцисса точки $B$ равна $-0,25$.

Ответ: $-0,25$.