Тип 9 № 22770

Производная в точке касания равна тангенсу угла наклона касательной к оси $X$, т.е её угловому коэффициенту.

Пусть $A(1; 2), \quad B(1; -4), \quad C(-2; -4)$

Так как угол наклона касательной тупой, её угловой коэффициент отрицателен. Найдём $\tg \angle ACB$:

$$\tg \angle ACB = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{3} = 2$$

Ответ: $2$