Тип 9 № 22817

Решение:

Производная в точке касания равна тангенсу угла наклона касательной к оси $X$, т.е её угловому коэффициенту.

Пусть $A(1; 7), \quad B(1; -2), \quad C(-4; 2)$.

Так как угол наклона касательной тупой, её угловой коэффициент отрицателен. Найдём $\tg \angle BAC$:

$$f'(x_0) = \tg \angle BAC = \frac{AB}{BC} = \frac{9}{5} = 1,8$$

Ответ: $1,8$