Электродинамика

Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен $6{,}3\ \text{мкс}$. Амплитуда колебаний силы тока $I_m=5\ \text{мА}$. В момент времени $t$ сила тока в катушке равна $3\ \text{мА}$. Найдите заряд конденсатора в этот момент(нКл).

В однородном магнитном поле вращается по окружности в вертикальной плоскости положительно заряженный шарик массой m и зарядом q. Длина нити равна l. Минимальная скорость шарика в нижней точке, при которой шарик сможет совершить полный оборот, равна $v_1$. Найдите индукцию магнитного поля B.

Ион с зарядом $q=3,2\cdot10^{-19}$ Кл и массой $m=1,5\cdot10^{-25}$ кг проходит ускоряющую разность потенциалов $U=10^3$ В и после этого попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B=0.2$ Тл, в котором движется по окружности. Определите радиус окружности, по которой ион движется в магнитном поле. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Из нихромовой проволоки с удельным сопротивлением $\rho=110\cdot10^{-8}\,\text{Ом}\cdot\text{м}$ и площадью поперечного сечения $S=0.2\,\text{мм}^2$ изготовлен прямоугольный контур KLMN с диагональю KM (см. рис.). Стороны прямоугольника $KL=l_1=30\,\text{см}$ и $LM=l_2=40\,\text{см}$. Контур подключен за диагональ $KM$ к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\xi=3\,\text{В}$ и помещен в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого параллелен сторонам $KN$ и $LM$ и равен по модулю 0,35 Тл. С какой результирующей силой магнитное поле действует на контур? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на контур. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания с периодом $6.3\cdot10^{-6}$ с. В некоторый момент времени заряд на конденсаторе равен $4\cdot10^{-9}$ а ток через катушку 3 мА. Найдите максимальный заряд на конденсаторе.

Протон влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рис.).

Минимальная скорость $v$ с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него, равна 350 км/с. Длина пластин конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см. Какова напряженность электрического поля конденсатора? Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь.

Протон влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рис.).

Минимальная скорость $υ$, с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него, равна 350 км/с. Длина пластин конденсатора 5 см, напряженность электрического поля конденсатора 5200 В/м. Каково расстояние между пластинами конденсатора? Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь.

Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью $\vec v_0$ ($v_0 \ll c$) параллельно пластинам (см. рис.), расстояние между которыми $d$. На какой угол отклонится при вылете из конденсатора вектор скорости электрона от первоначального направления, если конденсатор заряжен до разности потенциалов $\Delta \varphi$? Длина пластин $L$ ($L \gg d$). Действием на электрон силы тяжести пренебречь.

Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения $2\cdot10^{−2} \,\text{мм}^2$, если напряжение на нем 2,4 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 $\text{Ом}\cdot\text{мм}^2/⁠\text{м}$.

На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жесткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата ACDE со стороной a (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции $\vec{B}$ которого перпендикулярен сторонам АЕ и CD и равен по модулю В. По рамке против часовой стрелки протекает ток I. При каком значении массы рамки она начнет поворачиваться вокруг стороны CD?

В вакууме в однородное горизонтальное электрическое поле с напряженностью E=1000 кВ/м помещают неподвижную капельку массой m=0,4 г и зарядом q=3 нКл. Определите скорость капельки через t=0,2 с. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на капельку.

В однородном электрическом поле с напряженностью E=18 В/⁠м находятся два точечных заряда: Q=−1 нКл и q=+5 нКл с массами M=5 г и m=10 г соответственно (см. рисунок). На каком расстоянии d друг от друга находятся заряды, если их ускорения совпадают по величине и направлению? Сделайте рисунок с указанием всех сил, действующих на заряды. Силой тяжести пренебречь.

Капелька ртути находится в равновесии между пластинами заряженного конденсатора до разности потенциалов 1 кВ, объем ртутной капельки $2\cdot10^{-18}\,\text{м}^3$. Определите заряд капельки, если расстояние между пластинами 2 см.

Маленький шарик массой m с зарядом q=5 нКл, подвешенный к потолку на легкой шелковой нитке длиной l=0,8 м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле $\vec{E}$ с модулем напряженности поля $E=6\cdot10^5$ Вт/м (см. рис.). Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол $\alpha=30^\circ$, модуль скорости шарика $v=0,9$ м/⁠с. Чему равна масса шарика m? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Два шарика с зарядами Q=−1 нКл и q=5 нКл соответственно, находятся в однородном электрическом поле с напряженностью Е=18 В/⁠м, на расстоянии r=1 м друг от друга. Масса большего шарика равна M=5 г. Определите, какую массу должен иметь маленький шарик, чтобы они двигались с прежним между ними расстоянием и с постоянным по модулю ускорением.

Положительно заряженный шар массой m и зарядом q подвешен на тонкой нерастяжимой нити длиной l в однородном электрическом поле с напряженностью $\vec{E}$ направленной вниз. Шар совершает круговые движения в горизонтальной плоскости, при этом нить составляет угол $\alpha$ с вертикалью. Нарисуйте все силы, действующие на шар, и найдите частоту его обращения.

Стержень с током силой I=4 A, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией B=0,2 Тл, движется с ускорением a=1,9 м/⁠с$^2$ вверх по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha=30^\circ$ с горизонтом (см. рис.). Найдите отношение массы стержня к его длине. Трением пренебречь.

Медное кольцо, диаметр которого 20 см, а диаметр сечения провода кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле, модуль вектора магнитной индукции которого меняется со скоростью 2 мТл/⁠с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Удельное сопротивление меди $\rho=1.72\cdot10^{-8}$ Ом$\cdot$м. Какой заряд пройдет через кольцо за 1 мин.?

Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает $\alpha$-⁠распад. При этом рождаются $\alpha$-⁠частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при $\alpha$-⁠распаде энергия $\Delta E$ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек альфа-⁠частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Масса $\alpha$-⁠частицы равна $m_\alpha$ ее заряд равен 2e, масса тяжелого иона равна M. Найдите индукцию B магнитного поля.

Ион с зарядом $q=3.2\cdot10^{-19}$ Кл и массой $m=1.5\cdot10^{-25}$ кг проходит ускоряющую разность потенциалов $U=10^3$ В и после этого попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B=0.2$ Тл, в котором движется по окружности. Определите радиус окружности, по которой ион движется в магнитном поле. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Намотанная на каркас проволочная катушка сопротивлением R=2 Ом, выводы которой соединены друг с другом, помещена в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витков катушки. Модуль вектора магнитной индукции В поля изменяется с течением времени t так, как показано на графике. К моменту времени $\tau=1$с через катушку протек электрический заряд $q=5$ мКл. Сколько витков содержит катушка, если все витки одинаковые и имеют площадь $S=100$ см$^2$ ?

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10  кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции $\vec{B}$ (см. рис.). Радиус траектории движения иона в магнитном поле $R=0.2$ м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду $\frac{m}{q}$. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.

В однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$ направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна $v$. Найдите заряд шарика.

Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл. Скорость проводника горизонтальна и перпендикулярна проводнику (см. рис.). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника?