Тип 22 № 13765

Если груз поднимается равномерно, то его ускорение равно нулю, значит, равнодействующая сила, действующая на груз, также равна нулю.

В данном случае груз поднимают, поворачивая ворот, и при этом создается момент силы $F l$, который должен уравновешивать момент силы, действующей на вал ворота, равный $F_2 l_2$, где $l_2 = 0{,}15$ м — радиус вала, а $F_2 = mg$ — сила, действующая на вал.

Условие равновесия моментов: $$F l = m g l_2$$

Выражаем длину рукоятки: $$l = \frac{m g l_2}{F}$$ $$l = \frac{30 \cdot 10 \cdot 0{,}15}{75} = 0{,}6~\text{м}$$

Ответ: $l = 0{,}6$ м