Тип 22 № 18752

Поскольку после сжатия на систему «пружина — брусок» больше не действует внешняя сила, совершающая работу, то для этой системы выполняется закон сохранения полной механической энергии $$E_{\text{пот}}=E_{\text{кин}},$$ при этом потенциальная энергия упругой деформированной пружины равна $$E_{\text{пот}}=\frac{k(\Delta x)^2}{2},$$ а кинетическая энергия бруска $$E_{\text{кин}}=\frac{Mv^2}{2}.$$ Тогда получаем: $$\frac{Mv^2}{2}=\frac{k(\Delta x)^2}{2}.$$ $$k=\frac{Mv^2}{(\Delta x)^2} = \frac{0{,}1\,\text{кг}\cdot (1\,\text{м/с})^2}{(0{,}01\,\text{м})^2}=1000\,\text{Н/м}.$$

Ответ: $1000$ Н/м.