Тип 22 № 21087

Общая начальная высота броска складывается из высоты платформы и роста спортсмена: $$H = 30\text{ м} + 1{,}8\text{ м} = 31{,}8\text{ м}$$ Проверим, находится ли ядро ещё в полёте спустя время $t = 2\text{ с}$. За это время тело опустится по вертикали на расстояние: $$h = \frac{gt^2}{2} = \frac{10 \cdot 2^2}{2} = 20\text{ м}$$ Так как $h < H$ ($20\text{ м} < 31{,}8\text{ м}$), ядро ещё не достигло поверхности земли.

Движение ядра вдоль взаимно перпендикулярных осей:

1. По горизонтали движение равномерное: $$v_x = v_0 = 15\text{ м/с}$$
2. По вертикали тело разгоняется с ускорением свободного падения без начальной скорости: $$v_y = -gt = -10\text{ м/с}^2 \cdot 2\text{ с} = -20\text{ м/с}$$

Полный модуль скорости в момент времени $t = 2\text{ с}$ находим по теореме Пифагора: $$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{15^2 + (-20)^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25\text{ м/с}$$

Ответ: $25\text{ м/с}$