Тип 22 № 21773

Примем уровень максимальной глубины погружения ядра в снег за нулевой уровень потенциальной энергии.

Воспользуемся теоремой об изменении механической энергии: суммарная работа сил сопротивления равна изменению полной механической энергии тела: $$A_1 + A_2 = E_{\text{к}} - E_{\text{н}}$$ где $A_1$ -- работа силы сопротивления воздуха на высоте $H$, $A_2$ -- работа силы сопротивления снега на глубине $h$.

В начальный момент ядро покоилось на высоте $(H + h)$ над нулевым уровнем, поэтому обладало лишь потенциальной энергией: $$E_{\text{н}} = mg(H + h)$$ В конечный момент на глубине $h$ ядро полностью остановилось, следовательно, его кинетическая и потенциальная энергии равны нулю: $E_{\text{к}} = 0$.

Силы сопротивления направлены противоположно вектору перемещения тела, поэтому их работа отрицательна: $$A_1 = -F_{\text{возд}} H, \quad A_2 = -F_{\text{с}} h$$ Подставим эти соотношения в закон изменения энергии: $$-F_{\text{возд}} H - F_{\text{с}} h = 0 - mg(H + h)$$ $$F_{\text{возд}} H + F_{\text{с}} h = mg(H + h)$$

Выразим среднюю силу сопротивления движению в воздухе $F_{\text{возд}}$: $$F_{\text{возд}} = \frac{mg(H + h) - F_{\text{с}} h}{H}$$

Подставим числовые значения: $$F_{\text{возд}} = \frac{1\text{ кг} \cdot 10\text{ м/с}^2 \cdot (1\text{ м} + 0{,}1\text{ м}) - 100\text{ Н} \cdot 0{,}1\text{ м}}{1\text{ м}} = \frac{11 - 10}{1} = 1\text{ Н}$$

Ответ: 1 Н