Тип 22 № 22928

Сопротивлением воздуха пренебрегаем, поэтому применим закон сохранения механической энергии: вся потенциальная энергия сжатой пружины переходит в потенциальную энергию шарика на высоте $h$:

$$\frac{k\Delta x^2}{2} = mgh.$$

Отсюда выразим жёсткость пружины:

$$k = \frac{2mgh}{\Delta x^2}.$$

Подставим числа (в СИ: $m = 0{,}1$ кг, $h = 2$ м, $\Delta x = 0{,}05$ м):

$$k = \frac{2 \cdot 0{,}1\text{ кг} \cdot 10\text{ м/с}^2 \cdot 2\text{ м}}{(0{,}05\text{ м})^2} = 1600\text{ Н/м}.$$