Тип 22 № 22935

Работа силы сопротивления равна изменению полной механической энергии санок за время спуска:

$$A = \Delta E.$$

В верхней точке горы сани с седоками обладают только потенциальной энергией, а в нижней только кинетической:

$$E_п = mgh, \qquad E_k = \frac{mv^2}{2}.$$

Следовательно, модуль работы силы сопротивления равен убыли механической энергии:

$$A = \Delta E = E_п - E_k = mgh - \frac{mv^2}{2}.$$

С другой стороны, работа средней силы сопротивления на пути $l$ равна

$$A = Fl.$$

Приравняем выражения и найдём силу:

$$Fl = mgh - \frac{mv^2}{2} \Rightarrow F = \frac{m}{l}\left(gh - \frac{v^2}{2}\right) = \frac{100}{100}\left(10 \cdot 8 - \frac{10^2}{2}\right) = 30\text{ Н}.$$