Тип 15 № 14231

На числовой прямой даны два отрезка: P=[15;142] и Q=[38;167]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

$¬((x∈Q)→((¬(x∈A)∧(x∈P))→¬(x∈Q)))$

ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной x.