На вход алгоритма подаётся натуральное число . Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
-
Строится троичная запись числа .
-
Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
б) если число на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа .
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа = результатом является число = , а для исходного числа = это число =
Укажите минимальное нечётное число , большее 208, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение:
Решение на Python:
def tr(x):
s = ''
while x > 0:
s = str(x % 3) + s
x //= 3
return s
otv = []
for N in range(1, 1000):
R = tr(N)
if N % 3 == 0:
R += R[-2:]
else:
R += tr(sum(map(int, R)) * 3)
R = int(R, 3)
if R > 208 and R % 2 == 1:
otv.append(R)
print(min(otv))Ответ: 243