Анализ алгоритмов для исполнителей

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
   а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
   б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Укажите минимальное число R, которое превышает число 75 и может являться результатом работы данного алгоритма.
   В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число чётное, то к двоичной записи слева дописывается 10;
   б) если число нечётное, то к двоичной записи слева дописывается 1 и справа дописывается 01.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Укажите максимальное число R, которое может быть результатом данного алгоритма, при условии, что N не больше 12.
   В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если сумма цифр двоичной записи исла чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
   б) если сумма цифр двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11;
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 50.
   В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Укажите минимальное число R, большее 150, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 130.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число в следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления сначала увеличивается на единицу, после чего полученное число умножается на 3, а затем результат умножения переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Укажите максимальное число R, не превышающее 416, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход четырёхзначное число К. По этому числу строится новое число L по следующим правилам.

1. Вычисляется число S - сумма всех цифр числа К.
2. Вычисляется число М, равное значению максимальной цифры в записи числа К.
3. Вычисляется число N, равное значению минимальной цифры в записи числа К.
4. Вычисляется число Р1: Р1 = S - M.
5. Вычисляется число P2: Р2 = S - N.
6. Новое число L получается в результате записи рядом без пробелов чисел Р1 и Р2 таким образом, чтобы они следовали слева направо в неубывающем порядке.
   Пример. Исходное число К = 6241.
   Сумма его цифр S = 6 + 2 + 4 + 1 = 13.
   M = 6.
   N = 1.
   Р1 = 13 - 6 = 7.
   Р2 = 13 - 1 = 12.
   Результат: L = 712.
   Укажите наименьшее число К, при обработке которого автомат выдаст число L = 1318.

Автомат получает на вход четырёхзначное число К. По этому числу строится новое число L по следующим правилам.

1. Вычисляется число S - сумма всех цифр числа К.
2. Вычисляется число М, равное значению максимальной цифры в записи числа К.
3. Вычисляется число N, равное значению минимальной цифры в записи числа К.
4. Вычисляется число Р1: Р1 = S - M.
5. Вычисляется число P2: Р2 = S - N.
6. Новое число L получается в результате записи рядом без пробелов чисел Р1 и Р2 таким образом, чтобы они следовали слева направо в невозрастающем порядке.
   Пример. Исходное число К = 6241.
   Сумма его цифр S = 6 + 2 + 4 + 1 = 13.
   M = 6.
   N = 1.
   Р1 = 13 - 6 = 7.
   Р2 = 13 - 1 = 12.
   Результат: L = 127.
   Укажите наименьшее число К, при обработке которого автомат выдаст число L = 2013.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число в следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N чётное, то в этой записи каждая единица заменяется на 11;
   б) если число N нечётное, то в этой записи каждый нуль заменяется на 00.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 70.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число в следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N чётное, то в этой записи каждая единица заменяется на 11;
   б) если число N нечётное, то в этой записи каждый нуль заменяется на 00.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 70, но при этом отличное от самого числа N.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если число $N$ делится на 4, то к этой записи дописывается справа она же; б) если число $N$ на 4 не делится, то к этой записи дописывается справа эта же запись, но в обратном порядке.

   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $4_{10} = 100_2$ результатом является число $100100_2 = 36_{10}$, а для исходного числа $11_{10} = 1011_2$ это число $10111101_2 = 189_{10}$. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее 544.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ ($N > 3$). Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число $N$ чётное, то к этой записи дописываются справа последние две цифры записи в том же порядке, в котором они идут в самой записи; б) если число $N$ нечётное, то к этой записи дописываются справа последние три цифры записи в том же порядке, в котором они идут в самой записи.

   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $4_{10} = 100_2$ результатом является число $10000_2 = 16_{10}$, а для исходного числа $9_{10} = 1001_2$ это число $1001001_2 = 73_{10}$. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 256.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если число $N$ делится на 4, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры; б) если число $N$ на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 2, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 23_4$ результатом является число $2312_4 = 182_{10}$, а для исходного числа $12_{10} = 30_4$ это число $3030_4 = 204_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 261.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если число $N$ делится на 4, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры; б) если число $N$ на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 2, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 23_4$ результатом является число $2312_4 = 182_{10}$, а для исходного числа $12_{10} = 30_4$ это число $3030_4 = 204_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 369.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если число $N$ делится на 4, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры; б) если число $N$ на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 2, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 23_4$ результатом является число $2312_4 = 182_{10}$, а для исходного числа $12_{10} = 30_4$ это число $3030_4 = 204_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньше 1025.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если число $N$ делится на 4, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры; б) если число $N$ на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 2, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа $11_{10} = 23_4$ результатом является число $2312_4 = 182_{10}$, а для исходного числа $12_{10} = 30_4$ это число $3030_4 = 204_{10}$. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее 1088.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа $N$ приписывается 0, если нечётное, то приписывается 1.

3. Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу: a) если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11; б) если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$. Например, для исходного числа $6_{10} = 110$, результатом является число $1000_2 = 8_{10}$, а для исходного числа $3_{10} = 11_2$ результатом является число $111_2 = 7_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа $N$ приписывается 0, если нечётное, то приписывается 1.
3. Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу: a) если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11; б) если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$. Например, для исходного числа $6_{10} = 110$, результатом является число $1000_2 = 8_{10}$, а для исходного числа $3_{10} = 11_2$ результатом является число $111_2 = 7_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не большее, чем 37. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается 1; б) если количество значащих цифр в двоичной записи числа нечётное, то запись не изменяется.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$. Например, для исходного числа $5_{10} = 101_2$ результатом является число $101_2 = 5_{10}$, а для исходного числа $2_{10} = 10$, результатом является число $110_2 = 6_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается 1; б) если количество значащих цифр в двоичной записи числа нечётное, то запись не изменяется.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$. Например, для исходного числа $5_{10} = 101_2$ результатом является число $101_2 = 5_{10}$, а для исходного числа $2_{10} = 10$, результатом является число $110_2 = 6_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не большее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются суммы квадратов первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 621. Суммы квадратов цифр: $6^2 + 2^2 = 40; \, 2^2 + 1^2 = 5$. Результат: 405.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 9752.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются суммы квадратов первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 621. Суммы квадратов цифр: $6^2 + 2^2 = 40; \, 2^2 + 1^2 = 5$. Результат: 405.
Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 7434.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются все цифры исходного числа.
2. Суммируются все цифры исходного числа.
3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 621. Произведение цифр: $6 \times 2 \times 1 = 12$; сумма цифр: $6 + 2 + 1 = 9$. Результат: 129.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 33621.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются все цифры исходного числа.
2. Суммируются все цифры исходного числа.
3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 621. Произведение цифр: $6 \times 2 \times 1 = 12$; сумма цифр: $6 + 2 + 1 = 9$. Результат: 129.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 24019.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N (N> 2). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 610 = 203 результатом является число 20203 = 6010, а для исходного числа 410 = 113 это число 11103 = 3910.
   Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число не превышающее 150.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N чётно, то справа приписывается «01»;
   б) если число N нечётно, то к этой записи слева и справа приписывается единица.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 12 = $1100_2$ результатом является число $110001_2$ = 49, а для исходного числа 5 = $101_2$ результатом является число $11011_2$ = 27.
   Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 156. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;
   б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
   Например, для исходного числа $4_{10}$ = $100_2$ результатом является число $20_{10}$ = $10100_2$, а для исходного числа $5_{10}$ = $101_2$ это число $110101_2$ = $53_{10}$.
   Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее чем 516. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются 2 последние двоичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 9= $1001_2$ результатом является число $100101_2$ = 37, а для исходного числа 10 = $1010_2$ это число $101011_2$ = 43.

Укажите минимальное число R, не меньшее, чем 195, которое может быть получено в результате работы алгоритма.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N чётное, то к этой записи дописываются две последние двоичные цифры;
6) если число N нечётное, то в начало числа записывается цифра 1, а в конец числа — цифра 0.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = $1011_2$ результатом является число $110110_2$ = 54, а для исходного числа 10 = $1010_2$ это число $101010_2$ = 42. Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 100.