Алгоритм получает на вход натуральное число и строит по нему новое число следующим образом:
-
Строится двоичная запись числа .
-
Если число делится на 5, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 5, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.
-
Если полученное на предыдущем шаге число делится на 7, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 7, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.
-
Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа .
Пример. Дано число = 10. Алгоритм работает следующим образом:
-
Строим двоичную запись: 1010 = 10102.
-
Число 10 делится на 5, добавляем к двоичной записи код числа 5, получаем 10101012 = 8510.
-
Число 85 не делится на 7, добавляем к двоичной записи цифру 1. Получаем 101010112 = 17110.
-
Результат работы алгоритма = 171.
Определите наибольшее возможное значение , для которого в результате работы алгоритма получается < 1 855 663.
Решение:
Решение на Python:
otv = []
for N in range(1, 500000):
R = bin(N)[2:]
if N % 5 == 0:
R += '101'
else:
R += '1'
if int(R, 2) % 7 == 0:
R += '111'
else:
R += '1'
R = int(R, 2)
if R < 1855663:
otv.append(N)
print(max(otv))Ответ: 463913