На вход алгоритма подаётся натуральное число . Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
-
Строится троичная запись числа .
-
Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры полученной записи;
б) если число на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа .
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 8 = 22₃ результатом является число 22110₃ = 228, а для исходного числа 9 = 100₃ результатом является число 10000₃ = 81.
Укажите число , ближайшее к 826, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение:
Решение на Python:
def tr(x):
s = ''
while x > 0:
s = str(x % 3) + s
x //= 3
return s
for N in range(1, 1000):
R = tr(N)
if N % 3 == 0:
R += R[-2:]
else:
R += tr(sum(int(cifra) for cifra in R) * 3)
R = int(R, 3)
print(N, R)
#найти вручную в выводеОтвет: 840