Неравенства

Решите неравенство $2\cdot20^x - 17\cdot10^x - 2\cdot8^x + 8\cdot5^x + 17\cdot4^x - 2^{x + 3} \leq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

Решите неравенство $3\cdot45^x - 3\cdot27^x - 28\cdot15^x + 28\cdot9^x + 9\cdot5^x - 3^{x + 2} \leq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

Решите неравенство $\frac{1}{2^x - 1} + \frac{4^{x + \frac{1}{2}} - 2^{x + 5} + 4}{2^x - 16} \geq 2^{x + 1}$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство $\frac{1}{3^x - 1} + \frac{9^{x + \frac{1}{2}} - 3^{x + 3} + 3}{3^x - 9} \geq 3^{x + 1}$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство $\frac{1}{3^x - 1} + \frac{9^{x + \frac{1}{2}} - 3^{x + 3} + 3}{3^x - 9} \geq 3^{x + 1}$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство $\frac{5^x}{5^x - 4} + \frac{5^x + 5}{5^x - 5} + \frac{22}{25^x - 9\cdot5^x + 20} \leq 0$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство $\frac{5^x}{5^x - 4} + \frac{5^x + 5}{5^x - 5} + \frac{22}{25^x - 9\cdot5^x + 20} \leq 0$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $(16^x - 2\cdot4^{x + 1})^2 + 23(16^x - 2\cdot4^{x + 1}) + 112 \geq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2021

Решите неравенство $\frac{7^x + 7}{7^x - 7} + \frac{7^x - 7}{7^x + 7} \geq \frac{4\cdot7^x + 96}{49^x - 49}$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство $(25^x - 4\cdot5^x)^2 + 8\cdot5^x < 2\cdot25^x + 15$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2021

Решите неравенство $(9^x - 3^{x + 1})^2 + 8\cdot3^{x + 1} < 8\cdot9^x + 20$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2021

Решите неравенство $16^{\frac{1}{x} - 1} -4^{\frac{1}{x} - 1} - 2 \geq 0$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство $9^{\frac{1}{x} - 1} + 2\cdot3^{\frac{1}{x} - 1} - 3 \geq 0$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство $\frac{9^x + 2\cdot3^x - 117}{3^x - 27} \leq 1$

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2019

Решите неравенство $\frac{3^x}{3^x - 3} + \frac{3^x + 1}{3^x - 2} + \frac{5}{9^x - 5\cdot3^x + 6} \leq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство $5^x + \frac{125}{5^x - 126} \geq0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2022

Решите неравенство: $\frac{8^{x + 1} - 40}{2\cdot64^x - 32} \leq 1$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $2^x + \frac{2^{x + 2}}{2^x -4} + \frac{4^x + 7\cdot2^x + 20}{4^x - 3\cdot2^{x + 2} + 32} \leq 1$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2023

Решите неравенство: $4^{6x - x^2 - 4} - 34\cdot2^{6x - x^2 - 4} + 64 \geq 0$

Источник: Резервная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $\frac{\log_3x}{\log_3(\frac{x}{27})} \geq \frac{2}{\log_3x} + \frac{5}{\log_3^2x - \log_3x^3}$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $\frac{\log_4(16x^4) + 11}{\log_4^2x - 9} \geq -1$

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2022

Решите неравенство: $1 + \frac{6}{\log_3x -3} + \frac{5}{\log_3^2x - \log_3(27x^6) + 12} \geq 0$

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2022

Решите неравенство: $\frac{\log_5(25x)}{\log_5x - 2} + \frac{\log_5x - 2}{\log_5(25x)} \geq \frac{6 - \log_5x^4}{\log_5^2x - 4}$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $\frac{5\cdot\log_2^2x - 100}{\log_2^2x - 25} \geq 4$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $\frac{(\log_4x + 2)^2}{\log_4^2x - 9} \geq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $2\log_{(x^2 - 6x + 10)^2}(5x^2 + 3) \leq \log_{x^2 - 6x + 10}(4x^2 + 7x + 3)$

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2024

Решите неравенство: $\frac{\log_2(2 - x) - \log_2(x + 1)}{\log_2^2x^2 + \log_2x^4 + 1} \geq 0$

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ-2026

Решите неравенство: $\log_{\tfrac{1}{4}}((2 - x)(x^2 + 7)) \leq \log_{\tfrac{1}{4}}(x^2 - 5x + 6) + \log_{\tfrac{1}{4}}(5 - x)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2023

Решите неравенство: $\log_{\tfrac{\sqrt{2} + \sqrt{13}}{5}}4 \geq \log_{\tfrac{\sqrt{2} + \sqrt{13}}{5}}(5 - 2^x)$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\log_{11}(2x^2 + 1) + \log_{11}\left(\tfrac{1}{32x} + 1\right) \geq \log_{11}\left(\tfrac{x}{16} + 1\right)$

Источник: Банк ЕГЭ