Планиметрия

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Площадь параллелограмма ABCD равна 70. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Острый угол $B$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен $61^\circ$. Найдите угол между высотой $CH$ и биссектрисой $CD$, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC AD$ — биссектриса, угол $C$ равен $50^\circ$, угол $CAD$ равен $28^\circ$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AD$. Найдите угол $ABD$, если угол $BAD$ равен $18^\circ$ и угол $ACB$ равен $61^\circ$.

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AD$. Найдите угол $ABD$, если угол $BAD$ равен $29^\circ$ и угол $ACB$ равен $55^\circ$.

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AD$. Найдите угол $ABD$, если угол $BAD$ равен $35^\circ$ и угол $ACB$ равен $40^\circ$.

Острый угол В прямоугольного треугольника равен $66^\circ$. Найдите угол между высотой $CH$ и медианой $CM$, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ $AD$ — биссектриса, угол $C$ равен $50^\circ$, угол $CAD$ равен $28^\circ$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.

Решение:

$$\angle A = 2\angle CAD = 56^\circ$$ $$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 56^\circ - 50^\circ = 74^\circ$$

Ответ: $74$

В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$, $AB$ = 45, $\sin \angle A = 0,6$. Найдите $BC$.