Тип 24 № 13258

Для решения задачи стоит заметить, что газ находится под поршнем, следовательно при кипении бензола происходит его изобарное расширение, таким образом по первому закону термодинамики подводимое количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии системы и совершенной механической работы $Q=\Delta U+A\Rightarrow\Delta U=Q-A$, где работу газа можно вычислить по формуле: $$A=p\Delta V$$ где $p$–давление испарившегося бензола, $\Delta V$–изменение объема.
В дальнейшем решении задачи будем считать пар идеальным газом, тогда запишем уравнение Менделеева-⁠Клапейрона: $$p\Delta V=\frac{\Delta m}{M}RT\Rightarrow A=\frac{\Delta m}{M}RT$$ где $T=273+80=353$ К — температура кипения бензола.
Суммарное количество теплоты необходимое для испарения массы $\Delta m$ можно найти по формуле:
$$Q=\Delta mL$$ Тогда можем найти искомое отношение изменения внутренней энергии бензола к количеству теплоты:
$$\frac{\Delta U}{Q}=\frac{Q-A}{Q}=1-\frac{A}{Q}=1-\frac{\frac{\Delta m}{M}RT}{\Delta mL}=1-\frac{RT}{ML}=1-\frac{8.31\cdot353}{78\cdot10^{-3}\cdot386\cdot10^3}\approx0.9$$

Ответ: $\frac{\Delta U}{Q}\approx0.9$