Термодинамические процессы, вычисление работы, количества теплоты, КПД

С идеальным одноатомным газом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты $Q_1$, в результате чего его температура повысилась на $\Delta T=1~\text{К}$. Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расшириться, ему сообщили количество теплоты $Q_2$, которое на $208~\text{Дж}$ больше, чем $Q_1$; в результате температура газа повысилась, как и в первом случае, на $\Delta T$. Какова, по данным этих двух опытов, молярная масса газа, если его масса $m=1~\text{кг}$?

Одноатомный идеальный газ совершает циклический процесс, показанный на рисунке. Газ отдаёт за цикл холодильнику количество теплоты $|Q_{х}|=8~\text{кДж}$. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния $2$ в состояние $3$? Масса газа постоянна.

В тепловом двигателе $1$ моль идеального одноатомного газа совершает цикл $1\!-\!2\!-\!3\!-\!4\!-\!1$, показанный на графике в координатах $p\!-\!T$, где $p$ — давление газа, $T$ — абсолютная температура. Температуры в точках $2$ и $4$ равны и превышают температуру в точке $1$ в $3$ раза. Определите КПД цикла.

$1$ моль идеального одноатомного газа участвует в процессе $1\!-\!2\!-\!3$, график которого представлен на рисунке в координатах $V\!-\!p$, где $V$ — объём газа, $p$ — его давление. Температуры газа в состояниях $1$ и $3$ $T_1=T_3=300~\text{К}$. В процессе $2\!\to\!3$ газ увеличил свой объём в $3$ раза. Какое количество теплоты отдал газ в процессе $1\!\to\!2$?

В цикле теплового двигателя, изображенном на диаграмме, используется в качестве рабочего тела некоторое количество одноатомного идеального газа. Чему равен КПД теплового двигателя, если $p_3=4p_2$, $V_3=4V_2=2V_1$.

На рисунке в координатах p–V представлен циклический процесс, проводимый с идеальным одноатомным газом. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объём газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объёма и возрастает в 2 раза. После этого газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объёма. Масса газа постоянна. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.

Один моль одноатомного идеального газа совершает цикл 1–2–3–1, состоящий из изобары (1–2), изохоры (2–3) и адиабаты (3–1). Абсолютные температуры газа в состояниях 1, 2 и 3 равны 400 К, 800 К и 252 К соответственно. Определите КПД теплового двигателя, работающего по этом циклу.

Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль участвует в циклическом процессе, состоящем из двух изохор и двух адиабат. В процессе 1–2 давление газа уменьшается в 3 раза, а в процессе 3–4 давление газа увеличивается в 2 раза. Температуры газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно $T_1$= 600 К и $T_3$=500 К. Определите КПД данного цикла.

Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке, где 1−2 изобарное расширение, 2−3 изохорное охлаждение, 3−1 адиабатное сжатие. Отношение работы газа в процессе 1–2 к модулю работы, совершенной над газом в процессе 3–1, равно 2. Определите КПД тепловой машины. Масса газа в ходе цикла не изменялась.

Изменение состояния постоянной массы идеального одноатомного газа происходит по циклу, изображенному на рисунке. За цикл газ получает от нагревателя количество теплоты равное 8000 Дж. Найдите работу, которую совершают внешние силы в процессе 2−3.

В циклическом процессе, состоящем из изобары, изохоры и адиабаты (см. рис.) КПД равен 20%, определите отношение работы газа в процессе 1−2, к работе над газом в процессе 3−1.

Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу $A_{12}=1000$ Дж. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершая работу $|A_{31}|=370$ Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите количество теплоты $|Q_\text{хол}|$ отданное газом за цикл холодильнику.

Изменение состояния постоянной массы одноатомного идеального газа происходит по циклу, показанному на рисунке. При переходе из состояния 1 в состояние 2 газ совершает работу $A_{12}$=5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя.

На графике изображен циклический процесс 1–2–3–4–1, проводимый над идеальным одноатомным газом постоянной массы. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура газа Т, вдоль оси ординат — давление газа p. Определите модуль отношения количества теплоты, полученного газом в процессе 2–3, к количеству теплоты, которое газ отдает в процессе 4–1.

Постоянную массу идеального одноатомного газа изобарно сжали так, что $T_2 = \dfrac{T_1}{k}$. Затем этот же газ адиабатически расширяется так, что $T_3 = \dfrac{T_2}{2}$. Отношение модулей работ в изобарном и адиабатическом процессах равно $n = 4$. Найдите $k$.

В сосуде объемом $V=0{,}02\ \text{м}^3$ с жесткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью $S=2\cdot 10^{-4}\ \text{м}^2$, заткнутутое пробкой. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите максимальную силу трения $F$ пробки о край отверстия. Газ считайте идеальным.

Один моль идеального одноатомного газа совершает процесс 1–2–3, изображенный на рисунке. В процессе 1–2 температура газа постоянна и равна 300 К. Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?

В вертикальном цилиндре, закрытом легким поршнем, находится ацетон $(С_ 3Н_6 О)$ при температуре кипения t  =  56 °C. В результате сообщения ацетону некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования ацетона $L  =  524 · 10^3 Дж/⁠кг$, а его молярная масса $M  =  58 · 10^{−3}кг/⁠моль$. Какая часть подводимого к ацетону количества теплоты превращается в работу? Объемом жидкого ацетона и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.

В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а цикл состоит из двух изохор 1–2 и 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1 (см. рисунок). Известно, что в адиабатических процессах температура газа изменяется в n  =  2 раза (растет в процессе 4–1 и падает в процессе 2–3). Найдите КПД цикла.

В качестве рабочего тела в тепловой машине используется идеальный одноатомный газ, который совершает циклический процесс, состоящий из изобарного нагревания (1 $\rightarrow$ 2), изохорного охлаждения (2 $\rightarrow$ 3) и адиабатного сжатия (3 $\rightarrow$ 1). Отношение работы $A_{12}$, совершенной газом в изобарном процессе, к работе $A'_{31}$, совершенной над газом при адиабатном сжатии равно 2. Определите КПД этой тепловой машины.