Законы сохранения

В установке, изображённой на рисунке, грузик A соединён перекинутой через блок нитью с бруском B, лежащим на горизонтальной поверхности трибометра, закреплённого на столе. Грузик отводят в сторону, приподнимая его на некоторую высоту $h$, и отпускают. Каким должно быть отношение масс грузика $m$ и бруска $M$, чтобы брусок сдвинулся с места в тот момент, когда грузик проходит нижнюю точку траектории? Длина свисающей части нити $L$, коэффициент трения между бруском и поверхностью $\mu$. Трением в блоке, а также размерами блока пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой $m_1 = 2$ кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой $m_2 = 3$ кг, висящим на высоте $h = 2$ м над столом (см. рисунок). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты $Q$ выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен $\mu = 0{,}25$. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол $60^\circ$ и отпускают. В момент прохождения шара через положение равновесия в него попадает летящая навстречу пуля, которая пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите модуль изменения импульса пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол $39^\circ$. (Массу шара считать неизменной; диаметр шара пренебрежимо мал по сравнению с длиной нити; $\cos 39^\circ = \dfrac{7}{9}$.) Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол $60^\circ$ и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите модуль изменения скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол $39^\circ$. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара пренебрежимо мал по сравнению с длиной нити, $\cos 39^\circ = \dfrac{7}{9}$.) Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

На горизонтальном гладком столе лежит длинная доска массой $M = 5$ кг, а на её левом конце — деревянный брусок массой $m = 0{,}5$ кг (см. рисунок). В брусок попадает и прилипает к нему пластилиновый снаряд массой $m_0 = 230$ г, летевший горизонтально по направлению вдоль доски со скоростью $V_0 = 200$ м/с, после чего брусок скользит до остановки по шероховатой доске, не сваливаясь с неё. Какая часть начальной кинетической энергии «пули» перейдёт в этой системе в теплоту в течение всего процесса? Выразите в процентах. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.