Текстовые задачи

В сосуд, содержащий $5$ литров $12$-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили $7$ литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Источник: БАНК ФИПИ

Смешали некоторое количество $15$-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством $19$-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Источник: БАНК ФИПИ

Смешали $4$ литра $15$-процентного водного раствора некоторого вещества с $6$ литрами $25$-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Источник: БАНК ФИПИ

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения $20$ килограммов изюма, если виноград содержит $90$% воды, а изюм содержит $5$% воды?

Источник: БАНК ФИПИ

Имеется два сплава. Первый содержит $10$% никеля, второй — $30$% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой $200$ кг, содержащий $25$% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Источник: БАНК ФИПИ

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $10$% меди, второй — $40$% меди. Масса второго сплава больше массы первого на $3$ кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $30$% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: БАНК ФИПИ

Смешав $30$-процентный и $60$-процентный растворы кислоты и добавив $10$ кг чистой воды, получили $36$-процентный раствор кислоты. Если бы вместо $10$ кг воды добавили $10$ кг $50$-процентного раствора той же кислоты, то получили бы $41$-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов $30$-процентного раствора использовали для получения смеси?

Источник: БАНК ФИПИ

Имеется два сосуда. Первый содержит $30$ кг, а второй — $20$ кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий $68$% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий $70$% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Источник: ЕГЭ 2025. Добровольная пересдача.

Бригада маляров красит забор длиной $240$ метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила $60$ метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Источник: БАНК ФИПИ

Рабочие прокладывают тоннель длиной $500$ метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили $3$ метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за $10$ дней.

Источник: БАНК ФИПИ

Васе надо решить $434$ задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил $5$ задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за $14$ дней.

Источник: БАНК ФИПИ

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел $10$ километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за $6$ дней, а расстояние между городами составляет $120$ километров.

Источник: БАНК ФИПИ.

Грузовик перевозит партию щебня массой $210$ тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено $2$ тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за $14$ дней.

Источник: БАНК ФИПИ

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности $10$ метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно $150$ метрам.

Источник: БАНК ФИПИ.

Вере надо подписать $640$ открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала $10$ открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за $16$ дней.

Источник: БАНК ФИПИ

Бизнесмен Бубликов получил в $2000$ году прибыль в размере $5000$ рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на $300$% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за $2003$ год?

Источник: БАНК ФИПИ

Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в $2001$ году, имея капитал в размере $5000$ долларов. Каждый год, начиная с $2002$ года, она получала прибыль, которая составляла $200$% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в $2003$ году, имея капитал в размере $10000$ долларов, и, начиная с $2004$ года, ежегодно получала прибыль, составляющую $400$% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу $2006$ года, если прибыль из оборота не изымалась?

Источник: БАНК ФИПИ

Из двух городов, расстояние между которыми равно $560$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны $65$ км/ч и $75$ км/ч?

Источник: БАНК ФИПИ.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно $330$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $3$ часа на расстоянии $180$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ.

Расстояние между городами A и B равно $435$ км. Из города A в город B со скоростью $60$ км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $65$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Источник: БАНК ФИПИ.

Расстояние между городами A и B равно $470$ км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через $3$ часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $60$ км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии $350$ км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ.

Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на $3$ часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через $48$ минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Источник: БАНК ФИПИ.

Товарный поезд каждую минуту проезжает на $750$ метров меньше, чем скорый, и на путь в $180$ км тратит времени на $2$ часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ

Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Источник: БАНК ФИПИ.

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на $1,5$ км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным $300$ метрам?

Источник: БАНК ФИПИ

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна $14$ км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на $21$ км/ч больше скорости другого?

Источник: БАНК ФИПИ

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью $15$ км/ч. Через час после него со скоростью $10$ км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого  — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через $2$ часа $20$ минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна $14$ км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна $80$ км/ч, и через $40$ минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через $30$ минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через $10$ минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через $30$ минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна $30$ км. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ

Часы со стрелками показывают $8$ часов $00$ минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Источник: БАНК ФИПИ