Динамика

Брусок опирается на массивную горизонтальную доску массы $M=0.8$ кг, которая лежит на шероховатой горизонтальной плоскости. Брусок и доска связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый и гладкий блок. Под действием горизонтальной силы $F=6$ Н доска движется поступательно вправо, в результате чего брусок приобретает ускорение $a=1\,\text{м/с}^2$ Найдите массу бруска $m$, если коэффициент трения между бруском и доской $\mu_1=0.5$ а между доской и поверхностью — $\mu_2=0.3$. Сделайте рисунок, укажите все силы, действующие на груз и доску.
Какие законы Вы использовали для описания движения тел и блоков? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на концах нити, которая перекинута через блок. Через какое время после начала движения гирь каждая из них пройдет путь 10 см? Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на брусок и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

В установке, изображённой на рисунке, масса грузика $m$ подобрана так, что первоначально покоящаяся тележка после толчка вправо движется равномерно по поверхности трибометра. С каким ускорением будет двигаться тележка, если её толкнуть влево? Масса грузика $m$ в 9 раз меньше массы тележки $M$. Блок идеален. Нить невесома и нерастяжима. Силу сопротивления движению тележки считать постоянной и одинаковой в обоих случаях. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Брусок опирается на массивную горизонтальную доску массы $M=0.8$ кг, которая лежит на шероховатой горизонтальной плоскости. Брусок и доска связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый и гладкий блок. Под действием горизонтальной силы $F=6$ Н доска движется поступательно вправо, в результате чего брусок приобретает ускорение $a=1\,\text{м/с}^2$ Найдите массу бруска $m$, если коэффициент трения между бруском и доской $\mu_1=0.5$ а между доской и поверхностью — $\mu_2=0.3$. Сделайте рисунок, укажите все силы, действующие на груз и доску.
Какие законы Вы использовали для описания движения тел и блоков? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на концах нити, которая перекинута через блок. Через какое время после начала движения гирь каждая из них пройдет путь 10 см? Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на брусок и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

В установке, изображённой на рисунке, масса грузика $m$ подобрана так, что первоначально покоящаяся тележка после толчка вправо движется равномерно по поверхности трибометра. С каким ускорением будет двигаться тележка, если её толкнуть влево? Масса грузика $m$ в 9 раз меньше массы тележки $M$. Блок идеален. Нить невесома и нерастяжима. Силу сопротивления движению тележки считать постоянной и одинаковой в обоих случаях. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Система из двух грузов, соединенных пружиной жесткости $k=20$ Н/м движется под действием груза M=2 кг по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha=30^\circ$ так, что длина пружины L не меняется. В нерастянутом состоянии длина пружины l=15 см. Массы маленьких грузов одинаковы и равны m=0,25 кг. Найдите длину пружины L. Трением пренебречь. Считайте нить невесомой и нерастяжимой, а блок идеальным.
Какие законы Вы используете для описания движения грузов? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Клин массой M скользит по гладкой горизонтальной поверхности стола. По шероховатой поверхности клина, образующей угол $\alpha$ с горизонтом, равномерно (относительно клина) вниз скользит брусок массой m. Коэффициент трения между бруском и клином $\mu$. Чему равен модуль внешней горизонтальной силы F, действующей на клин вправо? Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи. Сделайте рисунок с указанием всех действующих сил.

Система грузов $M$, $m_1$ и $m_2$, показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола — горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами $M$ и $m_1$ равен $\mu=0,2$. Грузы $M$ и $m_2$ связаны легкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть $M=1,2$ кг, $m_1=m_2=m$. При каких значениях $m$ грузы $M$ и $m_1$ движутся как одно целое?
Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

На горизонтальной поверхности стола лежит брусок массой $M=1$ кг. К нему с помощью невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через гладкий невесомый блок, прикреплен груз массой $m=0,5$ кг. К бруску под углом $\alpha=30^\circ$ относительно поверхности стола приложена сила $F=9$ Н. Груз находится на расстоянии $L=0,4$ м от края стола. Спустя какое время груз поднимется до поверхности стола? Изначально система покоится, коэффициент трения бруска о поверхность $\mu=0,3$. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Система из бруска массой m=200 г и доски массой M = 800 г, находится на горизонтальной гладкой поверхности, доска и брусок соединены друг с другом с помощью идеального блока и легкой нерастяжимой нити. Брусок перемещают, прикладывая к нему горизонтальную силу F = 1,2 Н, вдоль доски. Коэффициент трения между бруском и доской равняется μ = 0,2. Определите длину доски L, если спустя время t = 1 с брусок соскальзывает с доски. Обозначьте на рисунке все силы, действующие на тела.
Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

На горизонтальном столе находится брусок массой M=1 кг, соединенный невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с грузом массой m=500 г. На брусок действует сила $\vec{F}$ направленная под углом α=30° к горизонту (см. рис.), F=9 Н. В момент начала движения груз находится на расстоянии L=32 см от края стола. За какое время груз поднимется до края стола, если коэффициент трения между бруском и столом $\mu=0.3$.
Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на брусок и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

С тележкой массой M=1 кг, стоящей на горизонтальной поверхности с коэффициентом трения µ=0,2, провели два опыта. В первом опыте тележку толкнули вбок и она двигалась равнозамедленно с ускорением a. Во втором опыте к тележке подсоединили груз при помощи легкой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, и тележка стала двигаться равномерно. Найдите массу груза. Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Имеются недеформированная лёгкая пружина длинной L=20 см и жёсткостью k=100 Н⁠/⁠м, груз массой m=0,2 кг, а также вращающийся с частотой $\nu=1,5$ Гц массивный диск. На каком максимальном расстоянии от центра диска можно положить на него груз, прикрепив его пружиной к центру диска, чтобы груз оставался неподвижным относительно диска? Коэффициент трения между грузом и диском μ=0,25. Размерами груза пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующим на груз.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

На шероховатой горизонтальной поверхности с коэффициентом трения равным 0,2 лежит груз массой 0,8кг. Он соединен невесомой и нерастяжимой нитью через идеальный блок с бруском 0,4кг, к этому бруску снизу прикреплена пружина и к пружине еще один такой же брусок 0,4кг (см.рис.). Длина пружина в недеформированном состоянии 10см. Грузы движутся вниз. Найти длину пружины, считая, что она постоянна. Жесткость пружины 80Н/⁠м.

Через невесомый блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два груза одинаковой массы M = 500г, на один из которых положен перегрузок массой m = 100г. Определите силу давления F перегрузка нa груз.

В устройстве, изображенном на рисунке, оба блока невесомые и гладкие, а все нити невесомы и нерастяжимы. Определите ускорение $a_2$ груза массой М=3кг, если оба груза движутся поступательно. Масса груза m=0,5кг. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на подвижные тела. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

В системе, изображённой на рисунке, масса груза, лежащего на шероховатой горизонтальной плоскости, равна m  =  2 кг. При подвешивании к оси подвижного блока груза массой M  =  2,5 кг он движется вниз с ускорением $a = 2 м/с^2$. Чему равен коэффициент трения μ между грузом массой m и плоскостью? Нити невесомы и нерастяжимы, блоки невесомы, трение в осях блоков и о воздух отсутствует. Какие законы Вы используете для описания движения грузика и бруска? Обоснуйте их применение.

На шероховатую наклонную плоскость положили брусок (см. рис.). Коэффициент трения бруска о плоскость равен μ  =  0,35, тангенс угла α наклона плоскости к горизонту равен 0,15. В первом случае бруску ударом придали скорость $\vec{v}$ направленную вдоль плоскости вверх, а во втором  — вниз. Во сколько раз путь, пройденный бруском до остановки на наклонной плоскости во втором случае, будет больше, чем в первом?

Какие законы Вы используете для описания движения бруска? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Шайба лежит на наклонной плоскости, расположенной под углом 30 градусов к горизонту. Масса шайбы 500 грамм, коэффициент трения о поверхность 0,7. Какую минимальную горизонтальную силу, параллельную нижнему ребру наклонной плоскости, нужно приложить, чтобы сдвинуть шайбу с места? Ответ дайте в ньютонах и округлите до десятых долей.

Какие законы Вы используете для описания движения бруска? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Снаряд, выпущенный из пушки с начальной скоростью $v_0 = 200 м/с$ под углом α = 60◦ к горизонту, разрывается в верхней точке своей траектории на два осколка. Масса первого осколка $m_1 = 1,5 кг$. Его скорость $v_1$ сразу после взрыва направлена горизонтально в сторону первоначального полёта снаряда и равна 200 м/с. На каком расстоянии $s_2$ от точки на земле под местом взрыва упал на землю второй осколок, если его масса $m_2 = 1 кг$? Траектории снаряда и осколков лежат в одной вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Груз массой $M = 800$ г соединён невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с бруском массой $m = 400$ г. К этому бруску на лёгкой пружине жёсткостью $k = 80$ Н/м подвешен второй такой же брусок. Длина нерастянутой пружины $l = 10$ см, коэффициент трения груза о поверхность стола $\mu = 0,2$. Определите длину пружины при движении брусков, считая, что при этом движении она постоянна. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

На гладкой горизонтальной поверхности покоится доска массой $M = 2\text{ кг}$, а на доске -- однородный брусок массой $m = 0{,}6\text{ кг}$ (см. рисунок). К доске прикладывают горизонтальную силу величиной $F = 8\text{ Н}$. Спустя $t = 2\text{ с}$ после начала движения из состояния покоя брусок падает с доски, пройдя расстояние по доске $L = 60\text{ см}$. Чему равен коэффициент трения между бруском и доской?
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Два одинаковых бруска массой $M = 500$ г связаны между собой невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый гладкий блок, неподвижно закреплённый на потолке (см. рисунок). На один из блоков кладут груз массой $m = 100$ г, и система приходит в движение. С какой силой F груз будет давить на брусок? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на бруски и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

От груза, неподвижно висящего на невесомой пружине жёсткостью $k$, отделился его фрагмент массой $m = 0{,}5$ кг с начальной скоростью, равной нулю. После этого при возникших колебаниях оставшаяся часть груза поднялась на максимальную высоту $h = 2$ см относительно первоначального положения. Какова жёсткость пружины? Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами $m_1 = 0{,}5$ кг и $m_2 = 2$ кг, соединённые невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных ($A$ и $B$) и один подвижный ($O$) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси $O$ подвижного блока приложена направленная вертикально вниз сила $F = 4$ Н. Найдите ускорение этой оси. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

На рисунке изображена механическая система, состоящая из двух идеальных блоков, двух невесомых и нерастяжимых нитей и трёх грузов массами $m_1 = 3$ кг, $m_2 = m_3 = 2$ кг, подвешенных на концах нитей. Определите, чему равна сила натяжения $T_1$ нити, к которой подвешен груз $m_1$. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

Грузы $M$ и $m$ связаны нерастяжимой невесомой нитью, перекинутой через идеальный блок, прикреплённый к грузу $M$. Отрезки нити, не касающиеся блока, горизонтальны и параллельны друг другу (см. рисунок). Грузы находятся на гладкой горизонтальной плоскости. Каково ускорение груза $M$, когда к грузу $m$ приложена сила $\vec{F}$? Сила направлена вдоль нити. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.