Тригонометрические выражения

Найдите $5\sin \alpha$, если $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{5}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi )$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $24\cos 2\alpha$, если $\sin \alpha =-0,2$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\frac{10\sin 6\alpha }{3\cos 3\alpha }$, если $\sin 3\alpha =0,6$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\frac{3\cos (\pi -\beta )+\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )}{\cos (\beta +3\pi )}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\frac{2\sin (\alpha -7\pi )+\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )}{\sin (\alpha +\pi )}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $5\tg (5\pi -\gamma )-\tg(-\gamma )$, если $\tg \gamma =7$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\sin (\frac{7\pi }{2}-\alpha )$, если $\sin \alpha =0,8$ и $\alpha \in (\frac{\pi }{2};\,\,\pi )$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $26\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )$, если $\cos \alpha =\frac{12}{13}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\,\pi )$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $$\tg (\alpha +\frac{5\pi }{2}), если \tg \alpha =0,4$$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\tg^2\alpha $, если $5\sin^2\alpha +13\cos^2\alpha =6$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\frac{3\cos \alpha -4\sin \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha }$, если $\tg \alpha =3$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\frac{10\cos \alpha +4\sin \alpha +15}{2\sin \alpha +5\cos \alpha +3}$, если $\tg \alpha =-2,5$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $$\tg \alpha , если \frac{7\sin \alpha +13\cos \alpha }{5\sin \alpha -17\cos \alpha }=3$$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\tg \alpha $, если $\frac{3\sin \alpha -5\cos \alpha +2}{\sin \alpha +3\cos \alpha +6}=\frac{1}{3}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $7\cos (\pi +\beta )-2\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )$, если $\cos \beta =-\frac{1}{3}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $5\sin (\alpha -7\pi )-11\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )$, если $\sin \alpha =-0,25$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $$9\cos 2\alpha, если \cos \alpha =\frac{1}{3}$$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\frac{5\sin98^{\circ}}{\sin49^{\circ}\cdot \sin41^{\circ}}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $$3\cos 2\alpha , если \sin\alpha = 0,2$$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $4\sqrt{3}\cos^2{\frac{23\pi}{12}}-4\sqrt{3}\sin^2{\frac{23\pi}{12}}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $-20\cos 2\alpha$, если $\sin\alpha=-0{,}8$.

Найдите значение выражения $\frac{13\sin 152^\circ}{\cos76^\circ\cdot\cos 14^\circ}.$

Найдите $-20\cos\left(\frac{5\pi}{2}+\alpha\right)$, если $\cos\alpha=\frac{7}{25}$ и $\alpha\in(1,5\pi;2\pi)$.

Найдите значение выражения $\sqrt{48}\cos^2\frac{19\pi}{12}-\sqrt{12}$.

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Сибирь

Найдите значение выражения $$\frac{2\sin 136^\circ}{\sin 68^\circ \cdot \sin 22^\circ}.$$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Сибирь

Найдите значение выражения

$$\frac{4\sin 41^\circ\cdot \cos 41^\circ}{\sin 82^\circ}.$$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

Найдите значение выражения $\frac{\sin 67^\circ \cdot \cos 67^\circ}{\sin 134^\circ}$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

Найдите значение выражения $21\sqrt6\cdot \tg \frac{\pi}{6}\cdot\sin\frac{\pi}{4}$.

Найдите значение выражения $6\cos 2\alpha$, если $\sin \alpha = -0,8$.

Найдите значение выражения $15\cos 2\alpha$, если $\sin \alpha = 0,6$.